English
For every A, B with HasEqualizer for the pair (G.map A.a, adj.unit.app (G.obj A.A)), the limit of the parallel pair exists for the functor F.
Русский
Для каждого A, B с равновесием пары (G.map A.a, adj.unit.app (G.obj A.A)) существование предела параллельной пары в обобщенной функции F.
LaTeX
$$$\operatorname{HasLimit}\left(\operatorname{parallelPair}\left(G.map (F.map (\operatorname{NatTrans.app} adj.unit B)), \operatorname{NatTrans.app} adj.unit (G.obj (F.obj B))\right)\right).$$$
Lean4
instance [∀ A : adj.toComonad.Coalgebra, HasEqualizer (G.map A.a) (adj.unit.app (G.obj A.A))] (B : C) :
HasLimit (parallelPair (G.map (F.map (NatTrans.app adj.unit B))) (NatTrans.app adj.unit (G.obj (F.obj B)))) :=
inferInstanceAs <| HasEqualizer (G.map ((comparison adj).obj B).a) (adj.unit.app (G.obj ((comparison adj).obj B).A))
