createsFSplitEqualizersOfComonadic

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Comonadicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Comonad.createsFSplitEqualizersOfComonadic

Lean4

/-- If `F` is comonadic, it creates limits of `F`-cosplit pairs. This is the "boring" direction of
Beck's comonadicity theorem, the converse is given in `comonadicOfCreatesFSplitEqualizers`.
-/
def createsFSplitEqualizersOfComonadic [ComonadicLeftAdjoint F] ⦃A B⦄ (f g : A ⟶ B) [F.IsCosplitPair f g] :
    CreatesLimit (parallelPair f g) F :=
  by
  apply (config := { allowSynthFailures := true }) comonadicCreatesLimitOfPreservesLimit
  all_goals
    apply @preservesLimit_of_iso_diagram _ _ _ _ _ _ _ _ _ (diagramIsoParallelPair.{v₁} _).symm ?_
    dsimp
    infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru