English
Let c be a cocone of the diagram D ⋙ forget, with t an IsColimit, and assume preservesColimit along D ⋙ forget by T; then for every j in J, the map after applying T and composing with lambda matches the action map: T.map(c.ι.app j) ≫ lambda = (D.obj j).a ≫ c.ι.app j.
Русский
Пусть c — коконус диаграммы D ⋙ забывание, t — изолированная колимитная ако; при условии, что T сохраняет колимиты диаграммы, для каждого j выполняется эквивалентное соотношение: T.map(c.ι.app j) ≫ lambda = (D.obj j).a ≫ c.ι.app j.
LaTeX
$$$ (T : C \to C).map (c.ι.app j) \circ \lambda c t = (D.obj j).a \circ c.ι.app j $$$
Lean4
instance {A B} (f g : A ⟶ B) [F.IsCosplitPair f g] [PreservesLimitOfIsCosplitPair F] :
PreservesLimit (parallelPair f g) F :=
PreservesLimitOfIsCosplitPair.out f g
