English
Equality of counit component with Beck equalizer lift expresses the Beck-type universal property in the comonadicity construction.
Русский
Согласование компоненты сопряжения с подъемом из равнителя Бека выражает универсальное свойство в построении комонадической взаимной связи.
LaTeX
$$$\mathrm{comparisonAdjunction}\ adj\mathrm{counit}.app A.f = \mathrm{beckEqualizer} A\, .lift (\mathrm{counitFork} A).$$$
Lean4
instance [ReflectsLimitOfIsCosplitPair F] :
∀ (A : Coalgebra adj.toComonad), ReflectsLimit (parallelPair (G.map A.a) (NatTrans.app adj.unit (G.obj A.A))) F :=
fun _ => ReflectsLimitOfIsCosplitPair.out _ _
