English
The unit component at B for the comparison adjunction equals the limit lift along the unit diagram; this expresses the universal property of the unit.
Русский
Единичная компонента в B для сопряжения равна подъемy предела вдоль единичного диаграмменного блока; это выражает универсальность единицы.
LaTeX
$$$(\mathrm{comparisonAdjunction}\ adj).\mathrm{unit}.app B = \lim\_\mathrm{lift}\Big(\mathrm{parallelPair}(G.map (F.map (\operatorname{unit.app} B)), \operatorname{unit.app} (G.obj (F.obj B)))\Big)(\mathrm{unitFork} adj B).$$$
Lean4
instance {A B} (f g : A ⟶ B) [IsCoreflexivePair f g] [PreservesLimitOfIsCoreflexivePair F] :
PreservesLimit (parallelPair f g) F :=
PreservesLimitOfIsCoreflexivePair.out f g
