instIsCoreflexivePairCoalgebraTopMapBottomMap

English

The two canonical maps from a Cofree equalizer top and bottom form a coreflexive pair.

Русский

Две канонические карты из Cofree равновесия верхняя и нижняя образуют пары, являющиеся ядром-рефлексивной.

LaTeX

$$$\text{IsCoreflexivePair}(\mathrm{CofreeEqualizer}.topMap X, \mathrm{CofreeEqualizer}.bottomMap X)$$$

Lean4

instance : IsCoreflexivePair (CofreeEqualizer.topMap X) (CofreeEqualizer.bottomMap X) :=
  by
  apply IsCoreflexivePair.mk' _ _ _
  · apply (cofree T).map (T.ε.app X.A)
  · ext
    dsimp
    rw [← Functor.map_comp, X.counit, Functor.map_id]
  · ext
    apply Comonad.right_counit

Похожие утверждения