monadicCreatesColimitsOfShapeOfPreservesColimitsOfShape

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.monadicCreatesColimitsOfShapeOfPreservesColimitsOfShape

Lean4

/-- A monadic functor creates any colimits of shapes it preserves. -/
noncomputable def monadicCreatesColimitsOfShapeOfPreservesColimitsOfShape (R : D ⥤ C) [MonadicRightAdjoint R]
    [PreservesColimitsOfShape J R] : CreatesColimitsOfShape J R :=
  letI : PreservesColimitsOfShape J (monadicLeftAdjoint R) := by
    apply (Adjunction.leftAdjoint_preservesColimits (monadicAdjunction R)).1
  letI : PreservesColimitsOfShape J (monadicLeftAdjoint R ⋙ R) := by
    apply CategoryTheory.Limits.comp_preservesColimitsOfShape _ _
  ⟨monadicCreatesColimitOfPreservesColimit _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru