liftedCoconeIsColimit

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Comonad.ForgetCreatesColimits'.liftedCoconeIsColimit

Lean4

/-- (Impl) Prove that the lifted cocone is colimiting. -/
@[simps]
def liftedCoconeIsColimit : IsColimit (liftedCocone D c t)
    where
  desc
    s :=
    { f := t.desc ((forget T).mapCocone s)
      h :=
        t.hom_ext fun j => by
          dsimp
          rw [← Category.assoc, ← Category.assoc, t.fac, newCocone_ι_app, t.fac, Functor.mapCocone_ι_app,
            Category.assoc, ← Functor.map_comp, t.fac]
          apply (s.ι.app j).h }
  uniq s m
    J := by
    ext1
    apply t.hom_ext
    intro j
    simpa [t.fac ((forget T).mapCocone s) j] using congr_arg Coalgebra.Hom.f (J j)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru