hasColimit_of_comp_forget_hasColimit

English

If a diagram of coalgebras D has a colimit after forgetting to C, then D has a colimit in Coalgebra T.

Русский

Если диаграмма в углеродных сферах D имеет колимит после забывания к C, то D имеет колимит в Coalgebra T.

LaTeX

$$$\\operatorname{HasColimit}(D \\dashv \\operatorname{forget} T) \\Rightarrow \\operatorname{HasColimit} D$$$

Lean4

/-- If `D ⋙ forget T` has a colimit, then `D` has a colimit. -/
theorem hasColimit_of_comp_forget_hasColimit (D : J ⥤ Coalgebra T) [HasColimit (D ⋙ forget T)] : HasColimit D :=
  hasColimit_of_created D (forget T)

Похожие утверждения