liftedConeIsLimit

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Comonad.ForgetCreatesLimits'.liftedConeIsLimit

Lean4

/-- (Impl) Prove that the lifted cone is limiting. -/
@[simps]
noncomputable def liftedConeIsLimit : IsLimit (liftedCone c t)
    where
  lift
    s :=
    { f := t.lift ((forget T).mapCone s)
      h :=
        (isLimitOfPreserves (T : C ⥤ C) t).hom_ext fun j => by
          dsimp
          rw [Category.assoc, ← t.fac, Category.assoc, t.fac, commuting, ← assoc, ← assoc, t.fac, assoc, ←
            Functor.map_comp, t.fac]
          exact (s.π.app j).h }
  uniq s m
    J := by
    ext1
    apply t.hom_ext
    intro j
    simpa using congr_arg Coalgebra.Hom.f (J j)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru