comonadicCreatesLimitsOfShapeOfPreservesLimitsOfShape

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Limits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.comonadicCreatesLimitsOfShapeOfPreservesLimitsOfShape

Lean4

/-- A comonadic functor creates any limits of shapes it preserves. -/
noncomputable def comonadicCreatesLimitsOfShapeOfPreservesLimitsOfShape (R : D ⥤ C) [ComonadicLeftAdjoint R]
    [PreservesLimitsOfShape J R] : CreatesLimitsOfShape J R :=
  letI : PreservesLimitsOfShape J (comonadicRightAdjoint R) := by
    apply (Adjunction.rightAdjoint_preservesLimits (comonadicAdjunction R)).1
  letI : PreservesLimitsOfShape J (comonadicRightAdjoint R ⋙ R) := by
    apply CategoryTheory.Limits.comp_preservesLimitsOfShape _ _
  ⟨comonadicCreatesLimitOfPreservesLimit _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru