leftAdjointComparison

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Monadicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Monad.MonadicityInternal.leftAdjointComparison

Lean4

/-- Construct the adjunction to the comparison functor.
-/
def leftAdjointComparison [∀ A : adj.toMonad.Algebra, HasCoequalizer (F.map A.a) (adj.counit.app (F.obj A.A))] :
    adj.toMonad.Algebra ⥤ D :=
  by
  refine
    Adjunction.leftAdjointOfEquiv (G := comparison adj) (F_obj := fun A => comparisonLeftAdjointObj adj A)
      (fun A B => ?_) ?_
  · apply comparisonLeftAdjointHomEquiv
  · intro A B B' g h
    ext1
    simp [Cofork.IsColimit.homIso, Adjunction.homEquiv_unit]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru