unitCofork

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Monadicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Monad.MonadicityInternal.unitCofork

Lean4

/-- This is a cofork which is helpful for establishing monadicity: the morphism from the Beck
coequalizer to this cofork is the unit for the adjunction on the comparison functor.
-/
@[simps! pt]
def unitCofork (A : adj.toMonad.Algebra) [HasCoequalizer (F.map A.a) (adj.counit.app (F.obj A.A))] :
    Cofork (G.map (F.map A.a)) (G.map (adj.counit.app (F.obj A.A))) :=
  Cofork.ofπ (G.map (coequalizer.π (F.map A.a) (adj.counit.app (F.obj A.A))))
    (by rw [← G.map_comp, coequalizer.condition, G.map_comp])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru