createsGSplitCoequalizersOfMonadic

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Monadicity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Monad.createsGSplitCoequalizersOfMonadic

Lean4

/-- If `G` is monadic, it creates colimits of `G`-split pairs. This is the "boring" direction of Beck's
monadicity theorem, the converse is given in `monadicOfCreatesGSplitCoequalizers`.
-/
def createsGSplitCoequalizersOfMonadic [MonadicRightAdjoint G] ⦃A B⦄ (f g : A ⟶ B) [G.IsSplitPair f g] :
    CreatesColimit (parallelPair f g) G :=
  by
  apply (config := { allowSynthFailures := true }) monadicCreatesColimitOfPreservesColimit
  all_goals
    apply @preservesColimit_of_iso_diagram _ _ _ _ _ _ _ _ _ (diagramIsoParallelPair.{v₁} _).symm ?_
    dsimp
    infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru