coalgebraEquivOver

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Products

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.coalgebraEquivOver

Lean4

/-- The equivalence from coalgebras for the product comonad to the over category. -/
@[simps]
def coalgebraEquivOver : Coalgebra (prodComonad X) ≌ Over X
    where
  functor := coalgebraToOver X
  inverse := overToCoalgebra X
  unitIso :=
    NatIso.ofComponents fun A => Coalgebra.isoMk (Iso.refl _) (Limits.prod.hom_ext (by simp) (by simpa using A.counit))
  counitIso := NatIso.ofComponents fun f => Over.isoMk (Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru