algebraEquivUnder

Mathlib.CategoryTheory.Monad.Products

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.algebraEquivUnder

Lean4

/-- The equivalence from algebras for the coproduct monad to the under category.
-/
@[simps]
def algebraEquivUnder : Monad.Algebra (coprodMonad X) ≌ Under X
    where
  functor := algebraToUnder X
  inverse := underToAlgebra X
  unitIso :=
    NatIso.ofComponents fun A =>
      Monad.Algebra.isoMk (Iso.refl _) (coprod.hom_ext (by simp) (by simpa using A.unit.symm))
  counitIso := NatIso.ofComponents fun f => Under.isoMk (Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru