selfLeftAction

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.MonoidalCategory.selfLeftAction

Lean4

/-- A monoidal category acts on itself on the left through the tensor product.
-/
@[simps!]
instance selfLeftAction [MonoidalCategory C] : MonoidalLeftAction C C
    where
  actionObj x y := x ⊗ y
  actionHom f g := f ⊗ₘ g
  actionUnitIso x := λ_ x
  actionAssocIso x y z := α_ x y z
  actionHomLeft f x := f ▷ x
  actionHomRight x _ _ f := x ◁ f
  actionHom_def := by simp [tensorHom_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru