actionHom_def' — Mathlib

English

The naturality of the unit isomorphism for the left action with respect to morphisms in D: the inverse unit composes appropriately with the morphism f.

Русский

Натуральность единичного изоморфизма левого действия по отношению к морфизмам в D: обратное единичное композиционное изоморфизм согласуется с морфизмом f.

LaTeX

$$$\\forall f:\\; d \\to d',\\; (λ_{ℓ} d)^{-1} \\circ (𝟙_C) \\⊙ₗ f = f \\circ (λ_{ℓ} d')^{-1}$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem actionHom_def' {x₁ y₁ : C} {x₂ y₂ : D} (f : x₁ ⟶ y₁) (g : x₂ ⟶ y₂) : f ⊙ₗₘ g = x₁ ⊴ₗ g ≫ f ⊵ₗ y₂ :=
  action_exchange f g ▸ actionHom_def f g

Похожие утверждения