actionAssocIso_inv_naturality — Mathlib

English

The unit isomorphism satisfies the same naturality with respect to morphisms f: c ⟶ c'.

Русский

Единичное изоморфизм удовлетворяет та же натурализованность по отношению к морфизмам f: c ⟶ c'.

LaTeX

$$$\\forall f:\\; c \\to c',\\; (λ_d)^{-1} \\circ 𝟙_C \\⊙ₗ f = f \\circ (λ_{d'})^{-1}$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem actionAssocIso_inv_naturality {c₁ c₂ c₃ c₄ : C} {d₁ d₂ : D} (f : c₁ ⟶ c₂) (g : c₃ ⟶ c₄) (h : d₁ ⟶ d₂) :
    (f ⊙ₗₘ g ⊙ₗₘ h) ≫ (αₗ c₂ c₄ d₂).inv = (αₗ c₁ c₃ d₁).inv ≫ ((f ⊗ₘ g) ⊙ₗₘ h) := by
  rw [Iso.comp_inv_eq, Category.assoc, Eq.comm, Iso.inv_comp_eq, actionAssocIso_hom_naturality]

Похожие утверждения