μᵣ_unitality_inv — Mathlib

English

For any iso f: y → z in D and any x in C, inv (f ⊙ᵣ g) = inv f ⊙ᵣ inv g.

Русский

Для изоморфизма f: y → z в D и любого g: x' → y' в C, inv(f ⊙ᵣ g) = inv f ⊙ inv g.

LaTeX

$$$inv(f \odot_r g) = inv(f) \odot_r inv(g).$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem μᵣ_unitality_inv (d : D) : (ρᵣ (F.obj d)).inv ≫ μᵣ F d (𝟙_ C) = F.map (ρᵣ d).inv := by
  simpa [-μᵣ_unitality] using (ρᵣ[C] (F.obj d)).inv ≫= (μᵣ_unitality F d).symm =≫ F.map (ρᵣ[C] d).inv

Похожие утверждения