δᵣ_unitality_hom — Mathlib

English

For an oplax right linear functor, the associativity constraint δᵣ satisfies an inverse associativity identity with αᵣ and μᵣ.

Русский

Для опласной правой линейной функтории δᵣ удовлетворяет обратной ассоциативности с αᵣ и μᵣ.

LaTeX

$$$δ^r F (d ⊗ c) ≫ δ^r F d c ⊗ (α^r)^{-1} = F.map(α^r)^{-1} ≫ δ^r F d (c ⊗ c').$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem δᵣ_unitality_hom (d : D) : δᵣ F d (𝟙_ C) ≫ (ρᵣ (F.obj d)).hom = F.map (ρᵣ d).hom := by
  simpa [-δᵣ_unitality_inv] using F.map (ρᵣ[C] d).hom ≫= (δᵣ_unitality_inv F d).symm =≫ (ρᵣ[C] (F.obj d)).hom

Похожие утверждения