smul_left_cancel

Mathlib.Algebra.Group.Action.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_left_cancel

English

If g • x = g • y for some g, then x = y.

Русский

Если g • x = g • y, то x = y.

LaTeX

$$$ g \cdot x = g \cdot y \Rightarrow x = y $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_left_cancel (g : α) {x y : β} (h : g • x = g • y) : x = y :=
  MulAction.injective g h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru