hom_ext — Mathlib

English

In the category of bimodules, morphisms are determined by their underlying hom-map: if two morphisms have the same hom component, they are identical.

Русский

В категории би-модулярных объектов морфизмы определяются своим базовым гомоморфизмом: если два морфизма имеют одинаковый компонент hom, то они совпадают.

LaTeX

$$$\forall M,N \;\forall f,g: M \to N,\; (f = g) \\iff (f.\text{hom} = g.\text{hom})$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {M N : Bimod A B} (f g : M ⟶ N) (h : f.hom = g.hom) : f = g :=
  Hom.ext h

Похожие утверждения