smul_left_cancel_iff

Mathlib.Algebra.Group.Action.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_left_cancel_iff

English

The equation g • x = g • y holds iff x = y.

Русский

Уравнение g • x = g • y эквивалентно x = y.

LaTeX

$$$ g \cdot x = g \cdot y \iff x = y $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem smul_left_cancel_iff (g : α) {x y : β} : g • x = g • y ↔ x = y :=
  (MulAction.injective g).eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru