whiskerLeft_comp_bimod — Mathlib

English

Whiskering with a regular object by an identity morphism yields a corresponding identity on the tensor product bimodule.

Русский

Униторный виток с единичной морфизмом для whiskerLeft даёт тождественный отображение на тензорной би-модуляции.

LaTeX

$$$$ (\text{regular } X).whiskerLeft (\mathrm{id} M) = \mathrm{id}_{M.tensorBimod N}. $$$$

Lean4

theorem whiskerLeft_comp_bimod {X Y Z : Mon C} (M : Bimod X Y) {N P Q : Bimod Y Z} (f : N ⟶ P) (g : P ⟶ Q) :
    whiskerLeft M (f ≫ g) = whiskerLeft M f ≫ whiskerLeft M g :=
  by
  ext
  apply Limits.coequalizer.hom_ext
  simp

Похожие утверждения