braiding_tensor_right_inv — Mathlib

English

Naturality of braiding on the left under a morphism f and Z: the left action intertwines with braiding inverse.

Русский

Натурализм braid-левого действия под морфизмом f и Z: левый акт всё ещё совпадает с braiding inverse.

LaTeX

$$$$ (f \\;⊗\\; Z) ≫ β_{Z Y}^{-1} = β_{Z X}^{-1} ≫ Z \\;⊗\\; f $$$$

Lean4

@[simp, reassoc]
theorem braiding_tensor_right_inv (X Y Z : C) :
    (β_ X (Y ⊗ Z)).inv = (α_ Y Z X).hom ≫ Y ◁ (β_ X Z).inv ≫ (α_ Y X Z).inv ≫ (β_ X Y).inv ▷ Z ≫ (α_ X Y Z).hom :=
  eq_of_inv_eq_inv (by simp)

Похожие утверждения