yang_baxter_iso — Mathlib

English

A Yoneda-representable object under a monoidal functor represents via the Yoneda embedding.

Русский

Объект, представимый через зенону Юнeда под моноидальным функтором, представлен через вложение Юнeда.

LaTeX

$$$\MonObj.ofRepresentableBy M (yoneda M) (yonedaMonObjRepresentableBy M) = M$$$

Lean4

theorem yang_baxter_iso (X Y Z : C) :
    (α_ X Y Z).symm ≪≫
        whiskerRightIso (β_ X Y) Z ≪≫
          α_ Y X Z ≪≫ whiskerLeftIso Y (β_ X Z) ≪≫ (α_ Y Z X).symm ≪≫ whiskerRightIso (β_ Y Z) X ≪≫ (α_ Z Y X) =
      whiskerLeftIso X (β_ Y Z) ≪≫
        (α_ X Z Y).symm ≪≫ whiskerRightIso (β_ X Z) Y ≪≫ α_ Z X Y ≪≫ whiskerLeftIso Z (β_ X Y) :=
  Iso.ext (yang_baxter X Y Z)

Похожие утверждения