adjoin_eq

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalAlgebra.adjoin_eq

English

For any nonunital subalgebra s, adjoin R s equals itself (i.e., adjoin is idempotent on subalgebras).

Русский

Для любой неполной подпалгебры s адьон R s равно самой s (идемпотентность адьона).

LaTeX

$$$\operatorname{adjoin}_R(s) = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem adjoin_eq (s : NonUnitalSubalgebra R A) : adjoin R (s : Set A) = s :=
  le_antisymm (adjoin_le le_rfl) (subset_adjoin R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru