hom_ext — Mathlib

English

The hexagon equation in a braided monoidal category states a certain compatibility among associator and braiding isomorphisms, ensuring the braiding is natural with respect to tensor product.

Русский

Гексагональное тождество в браидированной моноидальной категории формулирует когерентность между ассоциатором и braiding в контексте тензорного произведения.

LaTeX

$$$$ \\alpha_{X,Y,Z} \\circ (\\beta_{X,Y} \\otimes id_Z) \\circ \\alpha_{Y,X,Z}^{-1} = (id_X \\otimes \\beta_{Y,Z}) \\circ \\alpha_{X,Z,Y} \\circ (\\beta_{X,Z} \\otimes id_Y), $$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {F G : LaxBraidedFunctor C D} {α β : F ⟶ G} (h : α.hom = β.hom) : α = β :=
  LaxMonoidalFunctor.hom_ext h

Похожие утверждения