symmetricCategoryOfFullyFaithful

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Braided.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.symmetricCategoryOfFullyFaithful

Lean4

/-- Pull back a symmetric braiding along a fully faithful monoidal functor. -/
noncomputable def symmetricCategoryOfFullyFaithful {C D : Type*} [Category C] [Category D] [MonoidalCategory C]
    [MonoidalCategory D] (F : C ⥤ D) [F.Monoidal] [F.Full] [F.Faithful] [SymmetricCategory D] : SymmetricCategory C :=
  let h : BraidedCategory C := BraidedCategory.ofFullyFaithful F
  let _ : F.Braided := { braided X Y := by simp [h, BraidedCategory.ofFullyFaithful, BraidedCategory.ofFaithful] }
  symmetricCategoryOfFaithful F

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru