tensor_μ — Mathlib

English

For any functor F that is lax braided, the map tensor μ commutes with F.map on tensorable arguments in a coherent way, yielding a natural transformation identity.

Русский

Для ленк-браидного функторa F отображение tensor μ согласуется с F.map на тензорных аргументах через естественную тождественность преобразований.

LaTeX

$$$F$-map version of tensor μ identity: $ (tensorμ(FW) (FX) (FY) (FZ)) ≫ (μ F W Y ⊗_m μ F X Z) ≫ μ F (W ⊗ Y) (X ⊗ Z) = (μ F W X ⊗_m μ F Y Z) ≫ μ F (W ⊗ X) (Y ⊗ Z) ≫ F.map (tensorμ W X Y Z).$$$

Lean4

@[simp]
theorem tensor_μ (X Y : C × C) : μ (tensor C) X Y = tensorμ X.1 X.2 Y.1 Y.2 :=
  rfl

Похожие утверждения