reverseBraiding

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Braided.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.reverseBraiding

Lean4

/-- The braided monoidal category obtained from `C` by replacing its braiding
`β_ X Y : X ⊗ Y ≅ Y ⊗ X` with the inverse `(β_ Y X)⁻¹ : X ⊗ Y ≅ Y ⊗ X`.
This corresponds to the automorphism of the braid group swapping
over-crossings and under-crossings. -/
abbrev reverseBraiding : BraidedCategory C
    where
  braiding X Y := (β_ Y X).symm
  braiding_naturality_right X {_ _} f := by simp
  braiding_naturality_left {_ _} f Z := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru