instIsIsoAppUnitObjIhom — Mathlib

English

In reflective adjunctions, the unit evaluated at certain objects is an isomorphism, showing a certain fullness and faithfulness property of the adjoint pair.

Русский

В отражательных сопряжениях единица на соответствующих объектах является изоморфизмом, демонстрируя полноту и полноту сопряжённой пары.

LaTeX

$$$$ \text{IsIso} \big( \mathrm{adj.unit}.\mathrm{app} ( (\mathrm{ihom} d).obj (R.obj c) ) \big). $$$$

Lean4

instance (c : C) (d : D) : IsIso (adj.unit.app ((ihom d).obj (R.obj c))) :=
  by
  revert c d
  rw [((isIso_tfae adj).out 0 3 :)]
  intro d d'
  infer_instance

Похожие утверждения