triangle — Mathlib

English

In a limit-cone-tuned CartesianMonoidal setting, the associator of the limit cone provides the canonical isomorphism between two different parenthesizations of a triple tensor.

Русский

В рамках предела-коноса ассоциатор конуса предела дает каноническое изоморфизм между двумя разными способами скобок тройного тензора.

LaTeX

$$$$ (BinaryFan.associatorOfLimitCone ℬ X Y Z).hom $$$$

Lean4

theorem triangle (X Y : C) :
    (BinaryFan.associatorOfLimitCone ℬ X 𝒯.cone.pt Y).hom ≫
        tensorHom ℬ (𝟙 X) (BinaryFan.leftUnitor 𝒯.isLimit (ℬ 𝒯.cone.pt Y).isLimit).hom =
      tensorHom ℬ (BinaryFan.rightUnitor 𝒯.isLimit (ℬ X 𝒯.cone.pt).isLimit).hom (𝟙 Y) :=
  (ℬ _ _).isLimit.hom_ext <| by rintro ⟨_ | _⟩ <;> simp

Похожие утверждения