hom_ext — Mathlib

English

Two arrows into a product X × Y are equal if they have equal compositions with both projections fst and snd.

Русский

Два стреления в произведение X × Y равны, если их композиции с fst и snd совпадают.

LaTeX

$$∀ f g : T ⟶ X \\otimes Y, (f ≫ \\mathrm{fst}) = (g ≫ \\mathrm{fst}) \u0026\\& (f ≫ \\mathrm{snd}) = (g ≫ \\mathrm{snd}) \\Rightarrow f = g$$

Lean4

@[ext 1050]
theorem hom_ext {T X Y : C} (f g : T ⟶ X ⊗ Y) (h_fst : f ≫ fst _ _ = g ≫ fst _ _) (h_snd : f ≫ snd _ _ = g ≫ snd _ _) :
    f = g :=
  BinaryFan.IsLimit.hom_ext (tensorProductIsBinaryProduct X Y) h_fst h_snd

Похожие утверждения