tensorHom_fst

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Cartesian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.CartesianMonoidalCategory.tensorHom_fst

← MathLib Explorer

English

The first projection after tensoring with g commutes with f via fst.

Русский

Первая проекция после тензорирования совместима с f через fst.

LaTeX

$$(f ⊗ g) ∘ fst(X2,Y2) = fst(X1,Y1) ∘ f$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem tensorHom_fst {X₁ X₂ Y₁ Y₂ : C} (f : X₁ ⟶ X₂) (g : Y₁ ⟶ Y₂) : (f ⊗ₘ g) ≫ fst _ _ = fst _ _ ≫ f := by
  simp [tensorHom_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru