prodComparison_fst — Mathlib

English

The projections extracted from a product comparison are compatible with F's action on the projections; i.e., prodComparison_fst and prodComparison_snd express functorial behavior of F on tensor products.

Русский

Проекции, получаемые из сравнения произведений, совместимы с действием F на проекции; prodComparison_fst и prodComparison_snd выражают функториальное поведение F на тензорные произведения.

LaTeX

$$$prodComparison F A B \;:\; A×B \to X\otimes Y$ satisfy $prodComparison F A B \;\circ\; F.map(\mathrm{fst}(A,B)) = \mathrm{fst}(F A, F B)$ и аналогично для snd$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem prodComparison_fst : prodComparison F A B ≫ fst _ _ = F.map (fst A B) :=
  lift_fst _ _

Похожие утверждения