isIso_prodComparison_of_preservesLimit_pair

English

If the functor F preservesLimits for the pair (A,B), then prodComparison F A B is an isomorphism; more generally, it is isomorphic to the corresponding map under the target functor.

Русский

Если F сохраняет предел пары (A,B), то prodComparison F A B — это изоморфизм; в более общем виде он изоморфен соответствующему отображению у целевого функтера.

LaTeX

$$$$ \text{IsIso} \big( \mathrm{prodComparison} F A B \big). $$$$

Lean4

instance isIso_prodComparison_of_preservesLimit_pair : IsIso (prodComparison F A B) :=
  by
  rw [← prodComparisonIso_hom]
  infer_instance

Похожие утверждения