μ_fst

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Cartesian.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.Monoidal.μ_fst

← MathLib Explorer

English

For any X, Y in C, δ F X Y ≫ snd (F.obj X) (F.obj Y) = F.map (snd X Y).

Русский

Для любых X, Y в C, δ F X Y ≫ snd(F X) (F Y) = F.map (snd X Y).

LaTeX

$$$δ F X Y \;\;≫\; snd (F.obj X) (F.obj Y) = F.map (snd X Y)$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem μ_fst (X Y : C) : μ F X Y ≫ F.map (fst X Y) = fst (F.obj X) (F.obj Y) :=
  (cancel_epi (μIso _ _ _).inv).1 (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru