isLimitProdCone

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Cartesian.Cat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Cat.isLimitProdCone

Lean4

/-- The product cone in `Cat` is indeed a product. -/
def isLimitProdCone (X Y : Cat) : IsLimit (prodCone X Y) :=
  BinaryFan.isLimitMk (fun S => S.fst.prod' S.snd) (fun _ => rfl) (fun _ => rfl)
    (fun _ _ h1 h2 =>
      Functor.hext (fun _ ↦ Prod.ext (by simp [← h1]) (by simp [← h2])) (fun _ _ _ ↦ by dsimp; rw [← h1, ← h2]; rfl))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru