ofRepresentableBy — Mathlib

English

If X represents a presheaf of commutative groups, then X carries a commutative group object structure.

Русский

Если X представляет прешфеасовую группу коммутативных групп, то X является объектом коммутативной группы.

LaTeX

$$$$\text{CommGrpObj}(X) \text{ is a commutative group object in } C.$$$$

Lean4

/-- If `X` represents a presheaf of commutative groups, then `X` is a commutative group object. -/
def ofRepresentableBy (F : Cᵒᵖ ⥤ CommGrpCat.{w}) (α : (F ⋙ forget _).RepresentableBy X) : CommGrpObj X
    where
  __ := GrpObj.ofRepresentableBy X (F ⋙ forget₂ CommGrpCat GrpCat) α
  __ := IsCommMonObj.ofRepresentableBy X (F ⋙ forget₂ CommGrpCat CommMonCat) α

Похожие утверждения