isLimit

Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Cartesian.FunctorCategory

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.chosenProd.isLimit

Lean4

/-- `Functor.chosenProd F₁ F₂` is a binary product of `F₁` and `F₂`. -/
def isLimit : IsLimit (BinaryFan.mk (fst F₁ F₂) (snd F₁ F₂)) :=
  evaluationJointlyReflectsLimits _
    (fun j =>
      (IsLimit.postcomposeHomEquiv (mapPairIso (by exact Iso.refl _) (by exact Iso.refl _)) _).1
        (IsLimit.ofIsoLimit (tensorProductIsBinaryProduct (X := F₁.obj j) (Y := F₂.obj j))
          (Cones.ext (Iso.refl _) (by rintro ⟨_ | _⟩; all_goals cat_disch))))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru