whiskerRight_app_fst — Mathlib

English

Right whiskering by F₂ preserves fst; i.e., the fst projection commutes with whiskerRight.

Русский

Правое подсвязывание по F₂ сохраняет fst; fst-компонента commute с whiskerRight.

LaTeX

$$$$ (f \triangleright F_2)^{{app}}^j \circ \mathrm{fst}_{F_1',F_2'} = \mathrm{fst}_{F_1,F_2} \circ f^{{app}}_j. $$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem whiskerRight_app_fst {F₁ F₁' : J ⥤ C} (f : F₁ ⟶ F₁') (F₂ : J ⥤ C) (j : J) :
    (f ▷ F₂).app j ≫ fst _ _ = fst _ _ ≫ f.app j :=
  (tensorHom_app_fst f (𝟙 F₂) j)

Похожие утверждения