whiskerRight_app_snd — Mathlib

English

Right whiskering by F₂ preserves snd; i.e., the snd projection commutes with whiskerRight.

Русский

Правое подсвязывание по F₂ сохраняет snd; snd-компонента commute с whiskerRight.

LaTeX

$$$$ (f \triangleright F_2)^{{app}}^j \circ \mathrm{snd}_{F_1',F_2'} = \mathrm{snd}_{F_1,F_2} \circ g^{{app}}_j. $$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem whiskerRight_app_snd {F₁ F₁' : J ⥤ C} (f : F₁ ⟶ F₁') (F₂ : J ⥤ C) (j : J) :
    (f ▷ F₂).app j ≫ snd _ _ = snd _ _ :=
  (tensorHom_app_snd f (𝟙 F₂) j).trans (by simp)

Похожие утверждения