yonedaGrpObjRepresentableBy — Mathlib

English

If X represents a monoid object F, then the representable functor Hom(-,X) is isomorphic to F as a presheaf of groups.

Русский

Если X представляет моноид-объект F, то представимый к ковертированному функтору Hom(-,X) является изоморфизмом F как предобразная группа-персепектива.

LaTeX

$$$Yoneda( X ) \cong F$ (as presheaves of groups, when F is representable by X)$$

Lean4

/-- If `G` is a monoid object, then `Hom(-, G)` as a presheaf of monoids is represented by `G`. -/
def yonedaGrpObjRepresentableBy : (yonedaGrpObj G ⋙ forget _).RepresentableBy G :=
  Functor.representableByEquiv.symm (.refl _)

Похожие утверждения