ofRepresentableBy_yonedaGrpObjRepresentableBy

English

There is a canonical equality showing that evaluating the representable-by Yoneda construction yields the original group object G.

Русский

Существуют канонические равенства, демонстрирующие, что применение конструкций RepresentableBy и Yoneda к G возвращает исходный группопредмет G.

LaTeX

$$$GrpObj.ofRepresentableBy(G, yonedaGrpObj G) = GrpObj(G)$$$

Lean4

theorem ofRepresentableBy_yonedaGrpObjRepresentableBy :
    ofRepresentableBy G _ (yonedaGrpObjRepresentableBy G) = ‹GrpObj G› := by ext;
  change lift (fst G G) (snd G G) ≫ μ = μ; rw [lift_fst_snd, Category.id_comp]

Похожие утверждения