homMonoidHom — Mathlib

English

A monoidal functor yields a MonoidHom between Hom-sets: the map sending f: X → M to F.obj X → F.obj M is a monoid hom.

Русский

Моноидальный функтор задаёт моноидоморфизм между множествами-гомоморфизмами: отображение f: X → M в F.obj X → F.obj M образует моноидоморфизм.

LaTeX

$$$\\text{homMonoidHom}: (X \\to M) \\to^* (F X \\to F M)$$$

Lean4

/-- `Functor.map` of a monoidal functor as a `MonoidHom`. -/
@[simps]
def homMonoidHom : (X ⟶ M) →* (F.obj X ⟶ F.obj M)
    where
  toFun := F.map
  map_one' := F.map_one
  map_mul' := F.map_mul

Похожие утверждения