yonedaMonObjRepresentableBy — Mathlib

English

There is a canonical way to recover a MonObj from its representation by a presheaf: the representable by X correspondences yield a MonObj X.

Русский

Существует каноничный способ восстанавливать MonObj из представления предкатегории: соответствия представимого X приводят к MonObj X.

LaTeX

$$$\\text{ofRepresentableBy}$ yields X from its representable by$$

Lean4

/-- If `M` is a monoid object, then `Hom(-, M)` as a presheaf of monoids is represented by `M`. -/
def yonedaMonObjRepresentableBy : (yonedaMonObj M ⋙ forget _).RepresentableBy M :=
  Functor.representableByEquiv.symm (.refl _)

Похожие утверждения