ofRepresentableBy_yonedaMonObjRepresentableBy

English

For a cartesian monoidal category C and an object M ∈ C with a MonObj structure, the MonObj obtained by representing M via Yoneda with yonedaMonObjRepresentableBy M is canonically the same as the original MonObj structure on M.

Русский

Для картиниального моноидального категории C и объекта M ∈ C с структурой MonObj, полученный объект MonObj, представимый по Yoneda через yonedaMonObjRepresentableBy M, совпадает с исходной структурой MonObj на M.

LaTeX

$$$ MonObj.ofRepresentableBy\\, M\\, (yonedaMonObj\\, M)\\, (yonedaMonObjRepresentableBy\\, M) = \\text{the canonical MonObj on } M $$$

Lean4

theorem ofRepresentableBy_yonedaMonObjRepresentableBy : ofRepresentableBy M _ (yonedaMonObjRepresentableBy M) = ‹_› :=
  by ext; change lift (fst M M) (snd M M) ≫ μ = μ; rw [lift_fst_snd, Category.id_comp]

Похожие утверждения