comp_one — Mathlib

English

For any f: X → Y, f composed with the unit 1_Y equals 1_Y in the Yoneda context, reflecting that the identity maps act as units.

Русский

Для любого f: X → Y композиция с единицей 1_Y даёт единицу; дистрибутивная единица в контексте Yoneda.

LaTeX

$$$ f \\circ 1_Y = 1_Y$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem comp_one (f : X ⟶ Y) : f ≫ (1 : Y ⟶ M) = 1 :=
  ((yonedaMon.obj <| .mk M).map f.op).hom.map_one

Похожие утверждения